Bài tập phép đếm

BÀI TẬP ĐẠI SỐ TỔ HỢP

1.     Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số

a)     Các chữ số tùy ý

b)    Các chữ số khác nhau từng đôi một

c)     Các chữ số tùy ý và chia hết cho 2

d)    Các chữ số khác nhau và chia hết cho 5

e)     Các chữ số khác nhau và luôn có chữ số 1,2

f)      Các chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng trăm, hàng chục , hàng đơn vị bằng 8

g)     Chữ số 1 có mặt hai lần các chữ số khác nếu có chỉ ghi một lần

2.     Có 12 học sinh nam , 4 học học sinh nữ

A.   Có bao nhiêu cách sắp xếp thành một dãy :

a)     Tùy ý

b)    Nam và nữ đứng thành hai hàng riêng

c)     Không có ai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau

d)    Bên trái và bên phải của một học sinh nữ có đúng 3 học sinh nam

B.    Có bao nhiêu cách :

a)     Chọn ra một  nhóm có 6 học sinh

b)    Chọn ra một nhóm có 6 học sinh  , có ít nhất một học sinh nữ

c)      Chia thành  2 nhóm , mỗi nhóm có 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ 

d)    Chia thành 4 nhóm về 4 lớp học , mỗi nhóm có 3 học sinh nam và một học sinh nữ 

3.     Một chiếc hộp đựng 5 bi xanh , 6 bi đỏ , 8 bi vàng , Có bao nhiêu các chọn ra

a)     7 viên bi tùy ý

b)    4 viên bi có đúng một màu

c)     7 viên bi có không quá ba màu

d)    7 viên bi có đủ 3 màu

e)     7 viên bi có đủ ba màu và số bi có màu đỏ không ít hơn 3 viên

4 . a) Có 5 đồ vật khác nhau chia cho 3 người ,hỏi có bao nhiêu cách phân chia sao cho mỗi người có ít nhất một đồ vật

b) Có 4 người bước lên tàu của một đoàn tàu có 8 toa  , hỏi có bao nhiêu khả năng :

-  Tùy ý

- Mỗi người lên một toa

- Hai người lên cùng một toa

- Có một người lên một toa , và ba người còn lại lên cùng một toa

c) Có bao nhiêu cách chọnn ra từ 6 học sinh nam , 4 hóc sinh nữ lớp 10A  và 5 học sinh nam của lớp 10B một đội danh dự gồm 5 học sinh sao cho  có nam , nữ , học sinh lớp10A, 10B

d) Có bao nhiêu cách chọn từ  20 học sinh lớp 10 , 18 học sinh lớp 11 , 16 học sinh lớp 12  một đội thanh niên xung kích gồm 8 học sinh sao cho mỗi đội có không học sinh của hai khối lớp