Bài 6 Thi học sinh giỏi tỉnh

Bài 6. Cho tứ giác lồi ABCD có AB=BC=CD=a. Chứng minh .

Giải : S_ABCD=S_ABC+S_ACD

         Hạ BH vuông góc với AC , vì AB=BC=a nên AC=2AH

         Đặt góc BAC =x nhọn

         S_ABC=AH.BH =x²sinxcosx , S_ACD<=AH.CD=x²cosx

ð     S_ABCD <= x²(cosx +sinxcosx)

Xét  f(x) =cosx +sinxcosx , x nhọn

       f’(x) =-sinx +cos2x =-2sin²x-sinx+1 , f’(x)=0 ó sinx=-1 , sinx =1/2

Vì x nhọn nên ta có x=30⁰ 

Bài 1 : Thi học sinh giỏi tỉnh 2010-2011

Giải hệ phương trình: ,

Giải :

Biến đổi hệ : (x+y)²-z(x+y)+z² -3=0 (1) , (x-y)² -z(x-y)+1=0 (2)

Hệ có nghiệm x,y ó z²-4(z²-3) >= 0 , z²-4>=0  ó z=2,z=-2

i)                   z=2 ta có x+y=1 , x-y=1 ó x=1,y=0

ii)                 z=-2 , ta có x+y=- 1 , x-y =-1 ó x=-1,y=0

Hệ có hai nghiệm (1,0,2) , (-1,0,-2)

Danh sách giáo viên tổ toán tin trường THPT số 2 Phù Cát

1. Lê quang Dũng                  
2. Lâm Thị Xuân Thái            
3. Hồ quang Duy                   
4. Trần Thúc Kháng              
5. Nguyễn Văn Hoàng          
6. Nguyễn Thị Hoa (Toán)         
7. Lê Đình Tôn                     
8. Tô Thị Kim Nguyệt           
9.Nguyễn Quốc Trạng          
10. Nguyễn Thị Huệ             
11. Phan Tấn Tài                  
12. Phan Tấn Trung           
13. Nguyễn Thị  Trang       
14. Hồ Lê Thanh Nghĩa     
15. Nguyễn Ngọc Hưng    
16 . Nguyễn Thị Hoa (Tin)